Nacida el 23 de marzo de 1882 en Erlange, Baviera, Alemania. Murió el 14 de abril de 1935 en Bryn Mawr, Pensilvania, USA.
Emmy Noether es conocida por su contribución al álgebra abstracta.
El padre de Emmy fue Max Noether, un distinguido matemático y profesor en Erlangen. Su madre fue Ida Kanf Mann. Emmy fue la mayor de cuatro hermanos.
Estudió alemán, inglés, francés, aritmética y empezó clases de piano y demostró interés por la danza .
En 1900 obtuvo el certificado de profesora de inglés y de francés en la escuela de chicas en Baviera. Decidió un modo de vida distinto al de las demás mujeres de su época, estudiar matemáticas en la universidad, un camino lleno de dificultades para una mujer.
En estos años, en Alemania, las mujeres no podían matricularse en las universidades de manera oficial y tenía que solicitar permiso a cada profesor para asistir a su asignatura. Noether obtuvo el permiso en la Universidad de Erlangen ( 1900-1902). Después fue a la Universidad de Gotinga. Entre 1903-1904 asistió a clases de matemáticos tan importantes como Blumethal, Hilbert, Klein y Minkowski.
En 1904, Noether obtuvo permiso para matricularse en Erlanger y en 1907 obtuvo el doctorado bajo la dirección Paul Gordan.
Después de sus brillantes estudios lo natural hubiera sido que obtuviese una plaza como profesora e investigadora en la universidad pero no pudo ser ¡por ser mujer!. Estuvo un tiempo trabajando con su padre.
La reputación de Noether creció cuando aparecieron sus publicaciones. En 1908 fue elegida miembro del círculo Matemático de Palermo. En 1909 llegó a ser miembro de Dents the Mathematiker Vereiningung.
Hilbert (padre de la teoría de relatividad junto a A.Einstein) y Klein pidieron a Emmy que regresara a Gotinga y mantuvieron una dura pugna con las autoridades académicas para que le concedieran una plaza. Entre tanto ella dio cursos bajo el nombre de Hilbert hasta que en 1919 consiguió una plaza.
Los trabajos de Noether continuaron y tuvieron importante influencia en el desarrollo del álgebra moderna y la teoría de la relatividad, aunque la mayoría de sus ideas fueron publicadas por alumnos suyos y no por ella misma.
domingo, 3 de agosto de 2014
MARIA GAETANA
María G. Agnesi nació en Milán en 1718, y murió también en Milán en 1799, fue una distinguida lingüista , matemática y filósofa; remplazó a su padre en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Bologna cuando éste estuvo enfermo, y fue la primera mujer en ocupar una cátedra de matemáticas. En 1748, se publicó su libro "Instituzioni Analithe" sobre cálculo diferencial, que fue muy popular; se tradujo a muchos idiomas y se usó en Europa durante muchos años.
Fue conocida también como La Bruja de Agnesi por confundir en su libro la palabra versoria (nombre latino de la curva de una función), por versiera otra palabra que significa abuela del diablo o bruja, de ahí viene el nombre adoptado también por la curva; La Bruja de Agnesi, cuya ecuación es :
Fue conocida también como La Bruja de Agnesi por confundir en su libro la palabra versoria (nombre latino de la curva de una función), por versiera otra palabra que significa abuela del diablo o bruja, de ahí viene el nombre adoptado también por la curva; La Bruja de Agnesi, cuya ecuación es :
Geometría
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία gueometría, de γεω gueo, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, geografía, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.
Historia
La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática y constructiva, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en Los Elementos.
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra de ecuaciones y la geometría analítica, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.
sábado, 2 de agosto de 2014
SOPHIE GERMAIN
Sophie Germain nació en 1776 en París y murió también en París en 1831. Empezó a introducirse en las matemáticas a los 13 años en la biblioteca de su padre, tras leer cómo murió Arquímedes a manos de un soldado al no responderle cuando estaba ensimismado con un problema, esto la decidió a conocer las matemáticas cuando pensó ¿qué cosa tan maravillosa podía abstraer a una persona hasta dejarse matar?.
Al ser mujer tuvo muchas dificultades, la primera en su propia familia. A los 18 años quiso entrar en "L'Ecole Polytechnique", pero no admitían a mujeres. A través de unos amigos que le pasaban los apuntes de las clases, al final del semestre Shopie presentó una memoria con un nombre masculino, "M. LeBlanc". El profesor Lagrange, uno de los más importantes matemáticos de la época quedó impresionado por la calidad del trabajo de "Monsieur LeBlanc" (Monsieur es "señor" en francés) y quiso conocerlo personalmente. Cuando vio que se trataba de una joven quedó muy sorprendido pero reaccionó bien y pese a ser mujer, la introdujo en su círculo de investigadores.
En 1801 presentó unos resultados interesantes sobre la teoría de números firmando con su sobrenombre, a partir de entonces estableció con Gauss, el gran matemático alemán, una correspondencia frecuente.
Más tarde Sophie hizo descubrimientos importantes en teoría de números, de física , matemática, acústica y elasticidad. Iba a recibir el título de Doctor Honoris Causa en Gotinga pero murió un mes antes de la fecha.
Al ser mujer tuvo muchas dificultades, la primera en su propia familia. A los 18 años quiso entrar en "L'Ecole Polytechnique", pero no admitían a mujeres. A través de unos amigos que le pasaban los apuntes de las clases, al final del semestre Shopie presentó una memoria con un nombre masculino, "M. LeBlanc". El profesor Lagrange, uno de los más importantes matemáticos de la época quedó impresionado por la calidad del trabajo de "Monsieur LeBlanc" (Monsieur es "señor" en francés) y quiso conocerlo personalmente. Cuando vio que se trataba de una joven quedó muy sorprendido pero reaccionó bien y pese a ser mujer, la introdujo en su círculo de investigadores.
En 1801 presentó unos resultados interesantes sobre la teoría de números firmando con su sobrenombre, a partir de entonces estableció con Gauss, el gran matemático alemán, una correspondencia frecuente.
Más tarde Sophie hizo descubrimientos importantes en teoría de números, de física , matemática, acústica y elasticidad. Iba a recibir el título de Doctor Honoris Causa en Gotinga pero murió un mes antes de la fecha.
IMPORTANCIADE LAS MATEMATICAS EN TU VIDA DIARIA
La imagen que la sociedad tiene de las Matemáticas, y de los propios matemáticos, es muy negativa. Un gran número de personas encuentra lasMatemáticas difíciles y aburridas, e incluso se sienten inseguras respecto a su capacidad para resolver problemas sencillos o simples cálculos. Todos hemos escuchado expresiones del tipo: “Las Matemáticas noson lo mío”, “Yo soy de letras”, “No entiendo de números”, “Con las cuatro reglas me basta”, etc. Más aún, la gente piensa que las Matemáticas no sirven para nada y que no hay nada nuevo en ellas.Sin embargo, las Matemáticas son una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. El desarrollo económico, científico y tecnológico de un país sería imposible sin las Matemáticas.Además, éstas “intervienen”, aunque estén ocultas, en casi todas las actividades de nuestra vida diaria. Por ejemplo en las comunicaciones por telefonía móvil, las cámaras digitales, el uso de loscajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión vía satélite, los ordenadores, Internet, el scanner y un sinfín de cosas más y todo esto no sería posible sin las Matemáticas.Actualmente, aprender matemáticas no es tan sencillo, pero tampoco es tan difícil, y como todo en la vida que se quiere alcanzar, o se quiere tener algo hay que ponerle esfuerzo y ganas. Ponerle“actitud”.
Por tanto si realmente lo que quieres es mejorar tu rendimiento en las matemáticas debes extraer tiempo de algún lugar, puede ser por ejemplo levantarse un poco mas temprano ó dejar una hora deaccesar a internet, y una vez hecho, concentrarte, en sólo una cosa a la vez eliminando definitivamente las interrupciones.
CALCULO COMO RAZONAMIENTO Y CALCULO LOGICO
Ejemplo de aplicación de un cálculo algebraico a la resolución de un problema según la interpretación de una teoría física
La expresión del cálculo algebraico y = xt, indica las relaciones sintácticas que existen entre tres variables que no tienen significado alguno.
Pero si interpretamos y como espacio, x como velocidad y t como tiempo, tal ecuación modeliza una teoría física que establece que el espacio recorrido por un móvil con velocidad constante es directamente proporcional a la velocidad con que se mueve y al tiempo que dura su movimiento.
Al mismo tiempo, según dicha teoría, sirve para resolver el problema de calcular cuántos kilómetros ha recorrido un coche que circula de Madrid a Barcelona a una velocidad constante de 60 km/h durante 4 horas de recorrido.
240 kilómetros recorridos = 60 km/h x 4 h
Las dos acepciones del cálculo (la general y la restringida) arriba definidas están íntimamente ligadas. El cálculo es una actividad natural y primordial en el hombre, que comienza en el mismo momento en que empieza a relacionar unas cosas con otras en un pensamiento o discurso. El cálculo lógico natural como razonamiento es el primer cálculo elemental del ser humano. El cálculo en sentido lógico-matemático aparece cuando se toma conciencia de esta capacidad de razonar y trata de formalizarse.
Por lo tanto, podemos distinguir dos tipos de operaciones:
Operaciones orientadas hacia la consecución de un fin, como prever, programar, conjeturar, estimar, precaver, prevenir, proyectar, configurar, etc. que incluyen en cada caso una serie de complejas actividades y habilidades tanto de pensamiento como de conducta. En su conjunto dichas actividades adquieren la forma de argumento o razones que justifican una finalidad práctica o cognoscitiva.
Operaciones formales como algoritmo que se aplica bien directamente a los datos conocidos o a los esquemas simbólicos de la interpretación lógico-matemática de dichos datos; las posibles conclusiones, inferencias o deducciones de dicho algoritmo son el resultado de la aplicación de reglas estrictamente establecidas de antemano.
Resultado que es:
Conclusión de un proceso de razonamiento.
Resultado aplicable directamente a los datos iniciales (resolución de problemas).
Modelo de relaciones previamente establecido como teoría científica y significativo respecto a determinadas realidades (Creación de modelos científicos).
Mero juego formal simbólico de fundamentación, creación y aplicación de las reglas que constituyen el sistema formal del algoritmo (Cálculo lógico-matemático, propiamente dicho).
Dada la importancia que históricamente ha adquirido la actividad lógico-matemática en la cultura humana el presente artículo se refiere a este último sentido. De hecho la palabra, en su uso habitual, casi queda restringida a este ámbito de aplicación; para algunos, incluso, queda reducida a un solo tipo de cálculo matemático, pues en algunas universidades se llamaba "Cálculo" a una asignatura específica de cálculo matemático (como puede ser el cálculo infinitesimal, análisis matemático, cálculo diferencial e integral, etc.).
En un artículo general sobre el tema no puede desarrollarse el contenido de lo que supone el cálculo lógico-matemático en la actualidad. Aquí se expone solamente el fundamento de sus elementos más simples, teniendo en cuenta que sobre estas estructuras simples se construyen los cálculos más complejos tanto en el aspecto lógico como en el matemático.
La expresión del cálculo algebraico y = xt, indica las relaciones sintácticas que existen entre tres variables que no tienen significado alguno.
Pero si interpretamos y como espacio, x como velocidad y t como tiempo, tal ecuación modeliza una teoría física que establece que el espacio recorrido por un móvil con velocidad constante es directamente proporcional a la velocidad con que se mueve y al tiempo que dura su movimiento.
Al mismo tiempo, según dicha teoría, sirve para resolver el problema de calcular cuántos kilómetros ha recorrido un coche que circula de Madrid a Barcelona a una velocidad constante de 60 km/h durante 4 horas de recorrido.
240 kilómetros recorridos = 60 km/h x 4 h
Las dos acepciones del cálculo (la general y la restringida) arriba definidas están íntimamente ligadas. El cálculo es una actividad natural y primordial en el hombre, que comienza en el mismo momento en que empieza a relacionar unas cosas con otras en un pensamiento o discurso. El cálculo lógico natural como razonamiento es el primer cálculo elemental del ser humano. El cálculo en sentido lógico-matemático aparece cuando se toma conciencia de esta capacidad de razonar y trata de formalizarse.
Por lo tanto, podemos distinguir dos tipos de operaciones:
Operaciones orientadas hacia la consecución de un fin, como prever, programar, conjeturar, estimar, precaver, prevenir, proyectar, configurar, etc. que incluyen en cada caso una serie de complejas actividades y habilidades tanto de pensamiento como de conducta. En su conjunto dichas actividades adquieren la forma de argumento o razones que justifican una finalidad práctica o cognoscitiva.
Operaciones formales como algoritmo que se aplica bien directamente a los datos conocidos o a los esquemas simbólicos de la interpretación lógico-matemática de dichos datos; las posibles conclusiones, inferencias o deducciones de dicho algoritmo son el resultado de la aplicación de reglas estrictamente establecidas de antemano.
Resultado que es:
Conclusión de un proceso de razonamiento.
Resultado aplicable directamente a los datos iniciales (resolución de problemas).
Modelo de relaciones previamente establecido como teoría científica y significativo respecto a determinadas realidades (Creación de modelos científicos).
Mero juego formal simbólico de fundamentación, creación y aplicación de las reglas que constituyen el sistema formal del algoritmo (Cálculo lógico-matemático, propiamente dicho).
Dada la importancia que históricamente ha adquirido la actividad lógico-matemática en la cultura humana el presente artículo se refiere a este último sentido. De hecho la palabra, en su uso habitual, casi queda restringida a este ámbito de aplicación; para algunos, incluso, queda reducida a un solo tipo de cálculo matemático, pues en algunas universidades se llamaba "Cálculo" a una asignatura específica de cálculo matemático (como puede ser el cálculo infinitesimal, análisis matemático, cálculo diferencial e integral, etc.).
En un artículo general sobre el tema no puede desarrollarse el contenido de lo que supone el cálculo lógico-matemático en la actualidad. Aquí se expone solamente el fundamento de sus elementos más simples, teniendo en cuenta que sobre estas estructuras simples se construyen los cálculos más complejos tanto en el aspecto lógico como en el matemático.
viernes, 1 de agosto de 2014
Mujeres matematicas
Las mujeres también han tenido a lo largo de la historia muchas y serias dificultades para introducirse en el mundo de la ciencia y en concreto en el de las matemáticas. Por eso nos parece importante el dedicarles un apartado especial. Aquí recogemos algunos ejemplos donde queremos reflejar su esfuerzo y sus aportaciones.
Ellas lucharon por sus ideales, hasta alcanzar sus metas y propósitos, obteniendo al fin plazas para distintas universidades, en las cuales hicieron grandes descubrimientos, muchos de ellos muy importantes.
Ellas lucharon por sus ideales, hasta alcanzar sus metas y propósitos, obteniendo al fin plazas para distintas universidades, en las cuales hicieron grandes descubrimientos, muchos de ellos muy importantes.
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